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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 6 of (36)/(x^2+36)

解

\int_{0}^{6} \frac{36}{x ^{2} + 36} d x

解

\frac{3 π}{2}

+1

十進法表記

4.71238 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{6} \frac{36}{x ^{2} + 36} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \int_{0}^{6} \frac{1}{x ^{2} + 36} d x

置換積分法を適用する

= 36 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{6 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 36 \cdot \frac{1}{6} [arctan (u)]_{0}^{1}

簡素化

36 \cdot \frac{1}{6} [arctan (u)]_{0}^{1} : 6 [arctan (u)]_{0}^{1}

= 6 [arctan (u)]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{π}{4}

= 6 \cdot \frac{π}{4}

簡素化

= \frac{3 π}{2}

グラフ

人気の例

derivative of (2^x/(ln(2)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )})

勾配 (2,3),(1,3)

s l o p e (2, 3), (1, 3)

sum from n=6 to infinity of n^2-16

n = 6 \sum \infty n^{2} - 16

面積 2x+y=4,y=x,y=0

a re a 2 x + y = 4, y = x, y = 0

integral of 7e^{4x+e^{4x}}

\int 7 e^{4 x + e^{4 x}} d x