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Beliebt Rechnen >

integral of x/(10^x)

Lösung

\int \frac{x}{1 0 ^{x}} d x

Lösung

- \frac{1 0 ^{- x} x}{ln ( 10 )} - \frac{1}{ln ^{2} ( 10 )} \cdot 1 0^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{1 0 ^{x}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{x}{1 0 ^{x}} = (x) 1 0^{- x}

= \int x \cdot 1 0^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1 0 ^{- x} x}{ln ( 10 )} - \int - \frac{1 0 ^{- x}}{ln ( 10 )} d x

\int - \frac{1 0 ^{- x}}{ln ( 10 )} d x = \frac{1}{ln ^{2} ( 10 )} \cdot 1 0^{- x}

= - \frac{1 0 ^{- x} x}{ln ( 10 )} - \frac{1}{ln ^{2} ( 10 )} \cdot 1 0^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1 0 ^{- x} x}{ln ( 10 )} - \frac{1}{ln ^{2} ( 10 )} \cdot 1 0^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 10-7x,x^2-20,0

a re a 10 - 7 x, x^{2} - 20, 0

derivative of x^6{f}(x)

\frac{d}{d x} (x^{6} f (x))

f (u) = ln (u)

integral from 0 to 1 of (-12e^x)

\int_{0}^{1} (- 12 e^{x}) d x

limit as x approaches infinity of (-1)/x

x \to \infty lim (\frac{- 1}{x})