tangent (2x)/((x^2+1))

Lösung

tangente von

\frac{2 x}{( x ^{2} + 1 )}

y = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{4 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{2 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{2 x}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = \frac{2 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{2 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{4 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{4 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

x \to - 1 lim (2 x^{2} + 3 x + 1)

\int 21 y d y

y^{^{''}} - \frac{2}{r} y^{^{'}} + \frac{2}{r ^{2}} y = 0, y (1) = 1, y (2) = 0

\int 12 x^{2} - 48 x + 36 d x

x \to 3 lim (\frac{3 x ^{2} - 4 x - 15}{x ^{2} - 5 x + 6})