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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of pi(1/(x+6))^2

解

\int_{0}^{3} π (\frac{1}{x + 6})^{2} d x

解

\frac{π}{18}

+1

十進法表記

0.17453 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} π (\frac{1}{x + 6})^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{3} (\frac{1}{x + 6})^{2} d x

簡素化

(\frac{1}{x + 6})^{2} : \frac{1}{( x + 6 ) ^{2}}

= π \cdot \int_{0}^{3} \frac{1}{( x + 6 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= π \cdot \int_{6}^{9} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= π [- \frac{1}{u}]_{6}^{9}

限度を計算する:

\frac{1}{18}

= π \frac{1}{18}

簡素化

= \frac{π}{18}

グラフ

人気の例

integral of ln(4x+1)

\int ln (4 x + 1) d x

tangent 3x^2+12x-36

t an g e n t 3 x^{2} + 12 x - 36

derivative of (3x^4/((2-x^5)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{4}}{( 2 - x ^{5} ) ^{3}})

derivative of sqrt(5x^2)

\frac{d}{d x} (5 x^{2})

sum from n=0 to infinity of tan(1/n)

n = 0 \sum \infty tan (\frac{1}{n})