(\partial)/(\partial x)(ln(2x+4y+9z))

解

\frac{\partial}{\partial x} (ln (2 x + 4 y + 9 z))

\frac{2}{2 x + 4 y + 9 z}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (ln (2 x + 4 y + 9 z))

y, z

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 x + 4 y + 9 z} \frac{\partial}{\partial x} (2 x + 4 y + 9 z)

= \frac{1}{2 x + 4 y + 9 z} \frac{\partial}{\partial x} (2 x + 4 y + 9 z)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + 4 y + 9 z) = 2

= \frac{1}{2 x + 4 y + 9 z} \cdot 2

簡素化

\frac{1}{2 x + 4 y + 9 z} \cdot 2 : \frac{2}{2 x + 4 y + 9 z}

= \frac{2}{2 x + 4 y + 9 z}