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Beliebt Rechnen >

derivative (3x)/(e^x)

Lösung

ableitung von

\frac{3 x}{e ^{x}}

Lösung

\frac{3 ( 1 - x )}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{e ^{x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 3 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 3 \cdot \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{3 ( 1 - x )}{e ^{x}}

= \frac{3 ( 1 - x )}{e ^{x}}

Graph

Beliebte Beispiele

(x \cdot e^{x})^{^{'}}

derivative of-xcos(3x)

\frac{d}{d x} (- x cos (3 x))

integral of 2/(x^3sqrt(x^4-25))

\int \frac{2}{x ^{3} x ^{4} - 25} d x

integral of 1/(x^3sqrt(x^2-4))

\int \frac{1}{x ^{3} x ^{2} - 4} d x

integral of 9x^2-30x+15

\int 9 x^{2} - 30 x + 15 d x