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人気のある微分積分 >

integral of |4y+1|

解

\int ∣ 4 y + 1 ∣ d y

解

\frac{1}{8} ∣ 4 y + 1 ∣ (4 y + 1) + C

解答ステップ

\int ∣ 4 y + 1 ∣ d y

u置換積分法を適用する

= \int ∣ u ∣ \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int ∣ u ∣ d u

共通積分を使用する:

\int ∣ u ∣ d u = \frac{u ∣ u ∣}{2}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ∣ u ∣}{2}

代用を戻す

u = 4 y + 1

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 y + 1 ) ∣ 4 y + 1 ∣}{2}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 y + 1 ) ∣ 4 y + 1 ∣}{2} : \frac{1}{8} ∣ 4 y + 1 ∣ (4 y + 1)

= \frac{1}{8} ∣ 4 y + 1 ∣ (4 y + 1)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} ∣ 4 y + 1 ∣ (4 y + 1) + C

グラフ

人気の例

y^'+7y=t+e^{-6t}

y^{^{'}} + 7 y = t + e^{- 6 t}

2 x d x + d y = 0

sum from n=0 to infinity of 5(0.7)^{n-1}

n = 0 \sum \infty 5 (0.7)^{n - 1}

integral of e^{4x}

\int e^{4 x} d x

integral of ((-1)^k)/((2k+1)!)(2x)^{2k}

\int \frac{( - 1 ) ^{k}}{( 2 k + 1 ) !} (2 x)^{2 k} d x