integral of 1/(xsqrt(4x^2-9))

Lösung

\int \frac{1}{x 4 x ^{2} - 9} d x

\frac{1}{3} arcsec (\frac{2}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 4 x ^{2} - 9} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{2}{3} x)

ein

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{2}{3} x)

Vereinfache

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{2}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{2}{3} x) + C

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{x ^{5}})

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{2} + y^{2} + 1))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x + z))

d er i v a t i v e y = 2 x - 4

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2} + 5})