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人気のある微分積分 >

integral of-(6000)/((3x+50)^2)

解

\int - \frac{6000}{( 3 x + 50 ) ^{2}} d x

解

\frac{2000}{3 x + 50} + C

解答ステップ

\int - \frac{6000}{( 3 x + 50 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6000 \cdot \int \frac{1}{( 3 x + 50 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= - 6000 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6000 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - 6000 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 3 x + 50

= - 6000 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x + 50})

簡素化

- 6000 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x + 50}) : \frac{2000}{3 x + 50}

= \frac{2000}{3 x + 50}

定数を解答に追加する

= \frac{2000}{3 x + 50} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 15 of sqrt(2)

x \to 15 lim (2)

テイラー e^{2x},1

t a y l or e^{2 x}, 1

(\partial)/(\partial x)(x^2-4y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - 4 y)

y(dy)/(dx)-e^{y^2}*x*cos(x)=0

y \frac{d y}{d x} - e^{y^{2}} \cdot x \cdot cos (x) = 0

derivative of-(50/(x^3)+5/(x^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{50}{x ^{3}} + \frac{5}{x ^{2}})