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人気のある微分積分 >

derivative of 6/(2^x)

解

\frac{d}{d x} (\frac{6}{2 ^{x}})

解

- 3 ln (2) \cdot 2^{1 - x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{6}{2 ^{x}})

簡素化

\frac{6}{2 ^{x}} : 3 \cdot 2^{1 - x}

= \frac{d}{d x} (3 \cdot 2^{1 - x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (2^{1 - x})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

2^{1 - x} = e^{(1 - x) l n (2)}

= 3 \frac{d}{d x} (e^{(1 - x) l n (2)})

連鎖法則を適用:

e^{(1 - x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((1 - x) ln (2))

= e^{(1 - x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((1 - x) ln (2))

\frac{d}{d x} ((1 - x) ln (2)) = - ln (2)

= 3 e^{(1 - x) l n (2)} (- ln (2))

簡素化

3 e^{(1 - x) l n (2)} (- ln (2)) : - 3 ln (2) \cdot 2^{1 - x}

= - 3 ln (2) \cdot 2^{1 - x}

グラフ

人気の例

derivative of x/(sqrt(x+5))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 5})

x(dy)/(dx)=y(y+1)

x \frac{d y}{d x} = y (y + 1)

tangent f(x)=(6x)/(x+2),(4,4)

t an g e n t f (x) = \frac{6 x}{x + 2}, (4, 4)

derivative f(x)=-1/6 (x^{-6}+x^{12})

d er i v a t i v e f (x) = - \frac{1}{6} (x^{- 6} + x^{12})

derivative (x^2-36)/(x-6)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 36}{x - 6}