integral of (1-x)^{3/2}

Lösung

\int (1 - x)^{\frac{3}{2}} d x

- \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - x)^{\frac{3}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{\frac{3}{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{\frac{3}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

Setze in

u = 1 - x

ein

= - \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + C

d er i v a t i v e sec^{5} (x)

\int_{1200}^{1210} x \cdot 0.1 d x

d er i v a t i v e (\frac{4 x ^{3} + 5}{- 5 x ^{2} + 1})^{\frac{1}{4}}

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{5 ( 4 - x )}

\int_{- 3}^{0} \frac{1}{1 - x} d x