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derivative y=(2x^2+2x+4)/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{2 x ^{2} + 2 x + 4}{x}

Lösung

\frac{3 x ^{2} + x - 2}{x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2} + 2 x + 4}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 2 x ^{2} + 2 x + 4 ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( 2 x ^{2} + 2 x + 4 )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 2 x + 4) = 4 x + 2

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{( 4 x + 2 ) x - \frac{1}{2 x} ( 2 x ^{2} + 2 x + 4 )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( 4 x + 2 ) x - \frac{1}{2 x} ( 2 x ^{2} + 2 x + 4 )}{( x ) ^{2}} : \frac{3 x ^{2} + x - 2}{x x}

= \frac{3 x ^{2} + x - 2}{x x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (10)/(x^3)

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integral from 0 to 1 of 3x5^x

\int_{0}^{1} 3 x 5^{x} d x

y^{''}+2y^'-10y=0

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 10 y = 0

derivative of x^{10}e^xcsc(x)

\frac{d}{d x} (x^{10} e^{x} csc (x))