integral from 0 to pi/3 of sec^4(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sec^{4} (x) d x

23

十進法表記

3.46410 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sec^{4} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{\frac{π}{3}} (1 + tan^{2} (x)) sec^{2} (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{3} 1 + u^{2} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{3} 1 d u + \int_{0}^{3} u^{2} d u

\int_{0}^{3} 1 d u = 3

\int_{0}^{3} u^{2} d u = 3

= 3 + 3

簡素化

= 23