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integral of-xsin(nx)

Lösung

\int - x sin (n x) d x

Lösung

\frac{1}{n} x cos (n x) - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int - x sin (n x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x sin (n x) d x

Wende die partielle Integration an

= - (- \frac{1}{n} x cos (n x) - \int - \frac{1}{n} cos (n x) d x)

\int - \frac{1}{n} cos (n x) d x = - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

= - (- \frac{1}{n} x cos (n x) - (- \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)))

Vereinfache

= \frac{1}{n} x cos (n x) - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{n} x cos (n x) - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 1/x ln(x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} ln (x))

y^{''}-6y^'+9y=3xe^{3x}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = 3 x e^{3 x}

integral of (cos(3x))

\int (cos (3 x)) d x

(\partial)/(\partial x)(2x-x^2y+xy^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - x^{2} y + x y^{2})

integral of 5cos^2(x)sin(2x)

\int 5 cos^{2} (x) sin (2 x) d x