integral of 1x(4-2(x-3))

解

\int 1 x (4 - 2 (x - 3)) d x

- \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x^{2} + C

解答ステップ

\int 1 \cdot x (4 - 2 (x - 3)) d x

簡素化

1 \cdot x (4 - 2 (x - 3)) : x (- 2 x + 10)

= \int x (- 2 x + 10) d x

拡張

x (- 2 x + 10) : - 2 x^{2} + 10 x

= \int - 2 x^{2} + 10 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 2 x^{2} d x + \int 10 x d x

\int 2 x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{3}

\int 10 x d x = 5 x^{2}

= - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x^{2} + C