(\partial)/(\partial x)(arctan(yx))

解

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (y x))

\frac{y}{y ^{2} x ^{2} + 1}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (y x))

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{( y x ) ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (y x)

= \frac{1}{( y x ) ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (y x)

\frac{\partial}{\partial x} (y x) = y

= \frac{1}{( y x ) ^{2} + 1} y

簡素化

\frac{1}{( y x ) ^{2} + 1} y : \frac{y}{y ^{2} x ^{2} + 1}

= \frac{y}{y ^{2} x ^{2} + 1}