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人気のある微分積分 >

integral of ((1+sqrt(x))^9)/(sqrt(x))

解

\int \frac{( 1 + x ) ^{9}}{x} d x

解

\frac{1}{5} (1 + x)^{10} + C

解答ステップ

\int \frac{( 1 + x ) ^{9}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int 2 u^{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{9} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{u ^{10}}{10}

代用を戻す

u = 1 + x

= 2 \cdot \frac{( 1 + x ) ^{10}}{10}

簡素化

2 \cdot \frac{( 1 + x ) ^{10}}{10} : \frac{1}{5} (1 + x)^{10}

= \frac{1}{5} (1 + x)^{10}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} (1 + x)^{10} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(xsqrt(361x^2-361))

\int \frac{1}{x 361 x ^{2} - 361} d x

tangent f(x)=16sqrt(x),(16,64)

t an g e n t f (x) = 16 x, (16, 64)

integral of 1/(1-3x)

\int \frac{1}{1 - 3 x} d x

derivative f(t)=(5t^2+t+6)/(sqrt(t))

d er i v a t i v e f (t) = \frac{5 t ^{2} + t + 6}{t}

integral of (7x)/((1-x^2)^3)

\int \frac{7 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{3}} d x