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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of (2x)/((x^2+1)^3)

解

\int_{2}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x

解

\frac{3}{200}

+1

十進法表記

0.015

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{3} \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{5}^{10} \frac{1}{2 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{5}^{10} \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{5}^{10}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{5}^{10} : [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{5}^{10}

= [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{5}^{10}

限度を計算する:

\frac{3}{200}

= \frac{3}{200}

グラフ

人気の例

limit as h approaches 0 of-2x-h+8

h \to 0 lim (- 2 x - h + 8)

limit as x approaches 1 of (x+1)/(x^3-1)

x \to 1 lim (\frac{x + 1}{x ^{3} - 1})

sum from n=5 to infinity of 2/((n^2-1))

n = 5 \sum \infty \frac{2}{( n ^{2} - 1 )}

(dP)/(dt)=P-P^2

\frac{d P}{d t} = P - P^{2}

(dy)/(dx)= 3/(x^2y-8y)

\frac{d y}{d x} = \frac{3}{x ^{2} y - 8 y}