derivative of-1/2 e^{-x/4}

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{2} e^{- \frac{x}{4}})

\frac{1}{8} e^{- \frac{x}{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{2} e^{- \frac{x}{4}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{4}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- \frac{x}{4}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4})

= e^{- \frac{x}{4}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{4}) = - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{2} e^{- \frac{x}{4}} (- \frac{1}{4})

Vereinfache

- \frac{1}{2} e^{- \frac{x}{4}} (- \frac{1}{4}) : \frac{1}{8} e^{- \frac{x}{4}}

= \frac{1}{8} e^{- \frac{x}{4}}

x \to 0 + lim (x lo g_{e} (x))

e x p an d - 8 (64 e^{- 4 x^{2}} x^{3} - 24 e^{- 4 x^{2}} x)

\int e^{- s t} (2 t + 1) d t

\frac{d}{d x} (50 e^{- 0.5 x} - (\frac{5}{x}))

\frac{\partial}{\partial x} (x + e^{4 y})