derivative 3/(sqrt(6x+8))

Lösung

ableitung von

\frac{3}{6 x + 8}

- \frac{9}{( 6 x + 8 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{6 x + 8})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{6 x + 8})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((6 x + 8)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( 6 x + 8 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (6 x + 8)

= - \frac{1}{2 ( 6 x + 8 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (6 x + 8)

\frac{d}{d x} (6 x + 8) = 6

= 3 (- \frac{1}{2 ( 6 x + 8 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 6)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2 ( 6 x + 8 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 6) : - \frac{9}{( 6 x + 8 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{9}{( 6 x + 8 ) ^{\frac{3}{2}}}

a re a 12 - x^{2}, x^{2} - 6

a re a y = x, y = x^{2}

x \to 4 lim (\frac{x + 2}{4 x - 16})

d er i v a t i v e y = e^{m x}

t an g e n t x^{2} - 5 (- 4.11)