integral of cos((npix)/(2pi))

Lösung

\int cos (\frac{nπ x}{2 π}) d x

\frac{2}{n} sin (\frac{n x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (\frac{nπ x}{2 π}) d x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \int cos (\frac{n x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 cos ( u )}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{n} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{2}{n} sin (u)

Setze in

u = \frac{n x}{2}

ein

= \frac{2}{n} sin (\frac{n x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{n} sin (\frac{n x}{2}) + C

x \to 2 - lim (\frac{3}{2 - x})

f^{^{'}} (x) = 2 x^{2} + x - 1

\int 64 - x^{2} d x

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x + 8})

\frac{d}{d x} (ln (4 sin^{2} (x)))