integral of 9(2x-9)^8

Lösung

\int 9 (2 x - 9)^{8} d x

\frac{1}{2} (2 x - 9)^{9} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 (2 x - 9)^{8} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int (2 x - 9)^{8} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{u ^{8}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{8} d u

Wende die Potenzregel an

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

Setze in

u = 2 x - 9

ein

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 9 ) ^{9}}{9}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 9 ) ^{9}}{9} : \frac{1}{2} (2 x - 9)^{9}

= \frac{1}{2} (2 x - 9)^{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (2 x - 9)^{9} + C

d er i v a t i v e (1 + x)^{n}

\frac{d}{d x} (x^{2^{x}})

y^{^{''}} - (\frac{2}{t}) y^{^{'}} + (\frac{2}{t ^{2}}) y = \frac{2 t}{1 + t ^{2}}

\int x^{9} x^{5} + 4 d x

\frac{d}{d y} (y^{- 2})