integral of x/(sqrt(7x^2-3))

Lösung

\int \frac{x}{7 x ^{2} - 3} d x

\frac{1}{7} 7 x^{2} - 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{7 x ^{2} - 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{14 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{14} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 7 x^{2} - 3

ein

= \frac{1}{14} \cdot 2 (7 x^{2} - 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{14} \cdot 2 (7 x^{2} - 3)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{7} 7 x^{2} - 3

= \frac{1}{7} 7 x^{2} - 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} 7 x^{2} - 3 + C

\int (sin^{2} (x)) d x

x \to a lim (f (a))

\int 9 x cos (4 x) d x

a re a x = - 2, x = 2, y = x, y = x^{2} - 2

y^{^{''}} + a y - b = 0