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人気のある微分積分 >

integral of ((3x)/2-9/4)e^{x(x-3)}

解

\int (\frac{3 x}{2} - \frac{9}{4}) e^{x (x - 3)} d x

解

\frac{3}{4} e^{x (x - 3)} + C

解答ステップ

\int (\frac{3 x}{2} - \frac{9}{4}) e^{x (x - 3)} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 e ^{u}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{3}{4} e^{u}

代用を戻す

u = x (x - 3)

= \frac{3}{4} e^{x (x - 3)}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{4} e^{x (x - 3)} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=1-2tan(x),\at x=(3pi)/4

t an g e n t f (x) = 1 - 2 tan (x), at x = \frac{3 π}{4}

勾配 y=x^3-15x

s l o p e y = x^{3} - 15 x

面積 x^2=y^3,x=2y

a re a x^{2} = y^{3}, x = 2 y

integral of (x^2-4x+7)/(x^3-x^2+x+3)

\int \frac{x ^{2} - 4 x + 7}{x ^{3} - x ^{2} + x + 3} d x

limit as x approaches 0+of ln(x+1)

x \to 0 + lim (ln (x + 1))