ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (1-x^{3/2})^{5/3}*sqrt(x)

解

\int (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{5}{3}} \cdot x d x

解

- \frac{1}{4} (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{8}{3}} + C

解答ステップ

\int (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{5}{3}} x d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{2 u ^{\frac{5}{3}}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int u^{\frac{5}{3}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} u^{\frac{8}{3}}

代用を戻す

u = 1 - x^{\frac{3}{2}}

= - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{8}{3}}

簡素化

- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{8}{3}} : - \frac{1}{4} (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{8}{3}}

= - \frac{1}{4} (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{8}{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{8}{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative of sin((5x^2+8^8))

\frac{d}{d x} (sin ((5 x^{2} + 8)^{8}))

derivative sqrt(2t^2-t)

d er i v a t i v e 2 t^{2} - t

derivative of x-inx

\frac{d}{d x} (x - in x)

laplacetransform te^{-0.003t}cos(10t)

l a pl a ce t r an s f or m t e^{- 0.003 t} cos (10 t)

integral from 0 to 1 of 1/((x+1)(x^2+1))

\int_{0}^{1} \frac{1}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x