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人気のある微分積分 >

integral of 4e^{-0.8x}

解

\int 4 e^{- 0.8 x} d x

解

- 5 e^{- 0.8 x} + C

解答ステップ

\int 4 e^{- 0.8 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 0.8 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{0.8} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{0.8} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 4 (- 1.25 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- 1.25 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.8 x

= 4 (- 1.25 e^{- 0.8 x})

簡素化

= - 5 e^{- 0.8 x}

定数を解答に追加する

= - 5 e^{- 0.8 x} + C

グラフ

人気の例

integral of x(x^2+1)^{1/2}

\int x (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(\sqrt[3]{x^2y+3y})

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} y + 3 y)

derivative f(x)=-3\sqrt[3]{x}

d er i v a t i v e f (x) = - 3 3 x

limit as x approaches+(-3)+of f(x)

x \to + (- 3) + lim (f (x))

derivative of 6arctan(x)

\frac{d}{d x} (6 arctan (x))