derivative (y^4)/(x^{12)}+8e^x

解

導関数

\frac{y ^{4}}{x ^{12}} + 8 e^{x}

\frac{4 y ^{3}}{x ^{12}}

解答ステップ

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{4}}{x ^{12}} + 8 e^{x})

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d y} (\frac{y ^{4}}{x ^{12}}) + \frac{d}{d y} (8 e^{x})

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{4}}{x ^{12}}) = \frac{4 y ^{3}}{x ^{12}}

\frac{d}{d y} (8 e^{x}) = 0

= \frac{4 y ^{3}}{x ^{12}} + 0

簡素化

= \frac{4 y ^{3}}{x ^{12}}