integral of x^{17}sin(x^{18})

Lösung

\int x^{17} sin (x^{18}) d x

- \frac{1}{18} cos (x^{18}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{17} sin (x^{18}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{18} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{18} (- cos (u))

Setze in

u = x^{18}

ein

= \frac{1}{18} (- cos (x^{18}))

Vereinfache

= - \frac{1}{18} cos (x^{18})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{18} cos (x^{18}) + C

d er i v a t i v e g (t) = \frac{1 - 3 t}{4 + t}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 1}

\int (e^{- \frac{x}{4}} + e^{\frac{x}{2}}) d x

(x + 1) \frac{d y}{d x} = (x + 6)

x \to 3 lim (\frac{x}{2} + 1)