integral of 1/((5x+2)^3)

Lösung

\int \frac{1}{( 5 x + 2 ) ^{3}} d x

- \frac{1}{10 ( 5 x + 2 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 5 x + 2 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 5 x + 2

ein

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{2 ( 5 x + 2 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{1}{2 ( 5 x + 2 ) ^{2}}) : - \frac{1}{10 ( 5 x + 2 ) ^{2}}

= - \frac{1}{10 ( 5 x + 2 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{10 ( 5 x + 2 ) ^{2}} + C

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{5 x y})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} + 4 y^{2} + \frac{1}{2})

\int (\frac{1}{x ^{4}} - x^{4} - \frac{1}{4}) d x

\int cos (2 x) \cdot sin (2 x) d x

\int \frac{1 - sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x