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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of y^2e^{-y}

解

\int_{0}^{\infty} y^{2} e^{- y} d y

解

2

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} y^{2} e^{- y} d y

不定積分を計算する:

\int y^{2} e^{- y} d y = - e^{- y} y^{2} + 2 (- e^{- y} y - e^{- y}) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} y^{2} e^{- y} d y = 0 - (- 2)

= 0 - (- 2)

簡素化

= 2

人気の例

integral of (x^4)/(x^3+x^2-x-1)

\int \frac{x ^{4}}{x ^{3} + x ^{2} - x - 1} d x

integral of s/(sqrt(2s+3))

\int \frac{s}{2 s + 3} d s

tangent f(x)=6+5x^2-2x^3,\at x=2

t an g e n t f (x) = 6 + 5 x^{2} - 2 x^{3}, at x = 2

integral of sqrt(x)(3+5x)

\int x (3 + 5 x) d x

limit as x approaches 2 of 3f(x)+2g(x)(x)^2

x \to 2 lim (3 f (x) + 2 g (x) (x)^{2})