laplacetransform sin(2t)*cos(2t)

解

ラプラス変換

sin (2 t) \cdot cos (2 t)

\frac{2}{s ^{2} + 16}

解答ステップ

L {sin (2 t) cos (2 t)}

三角関数の公式を使用して書き換える

L {\frac{1}{2} sin (4 t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= \frac{1}{2} L {sin (4 t)}

L {sin (4 t)} : \frac{4}{s ^{2} + 16}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{s ^{2} + 16}

改良

\frac{1}{2} \frac{4}{s ^{2} + 16} : \frac{2}{s ^{2} + 16}

= \frac{2}{s ^{2} + 16}