derivative of 5/(x^{19})

解

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x ^{19}})

- \frac{95}{x ^{20}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x ^{19}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{19}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{- 19})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 (- 19 x^{- 19 - 1})

簡素化

5 (- 19 x^{- 19 - 1}) : - \frac{95}{x ^{20}}

= - \frac{95}{x ^{20}}