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laplacetransform e^{-t}cos(t)+2t

Lösung

laplace transformation

e^{- t} cos (t) + 2 t

Lösung

\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1} + \frac{2}{s ^{2}}

Schritte zur Lösung

L {e^{- t} cos (t) + 2 t}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {e^{- t} cos (t)} + 2 L {t}

L {e^{- t} cos (t)} : \frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

= \frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1} + 2 \cdot \frac{1}{s ^{2}}

Fasse

\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1} + 2 \frac{1}{s ^{2}}

zusammen:

\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1} + \frac{2}{s ^{2}}

= \frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1} + \frac{2}{s ^{2}}

Beliebte Beispiele

y^{''}+1/t y^'=0

y^{^{''}} + \frac{1}{t} y^{^{'}} = 0

integral of 14xln(2x)

\int 14 x ln (2 x) d x

derivative of cos^2(3x^7)

\frac{d}{d x} (cos^{2} (3 x^{7}))

(\partial)/(\partial x)(x^{1/4}y^{1/4})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}})

integral of (5^x)/(ln(5))

\int \frac{5 ^{x}}{ln ( 5 )} d x