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人気のある微分積分 >

derivative w(z)=6z^2e^z

解

導関数

w (z) = 6 z^{2} e^{z}

解

\frac{d z}{d w} = - \frac{z}{w - 12 e ^{z} z - 6 e ^{z} z ^{2}}

解答ステップ

w z = 6 z^{2} e^{z}

z

を

z (w) として扱う

両側を計算:

z + w \frac{d z}{d w} = 6 (2 z \frac{d z}{d w} e^{z} + e^{z} \frac{d z}{d w} z^{2})

分離する

\frac{d z}{d w} : \frac{d z}{d w} = - \frac{z}{w - 12 e ^{z} z - 6 e ^{z} z ^{2}}

\frac{d z}{d w} = - \frac{z}{w - 12 e ^{z} z - 6 e ^{z} z ^{2}}

グラフ

人気の例

integral from 0 to ln(2) of integral from 1 to ln(5) of e^{2x+y}

\int_{0}^{l n (2)} \int_{1}^{l n (5)} e^{2 x + y} d y d x

derivative of (1-x/((x+1)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - x}{( x + 1 ) ^{3}})

derivative of (3x/(1+2x))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{1 + 2 x})

integral of (cos(x)+1/4 x)

\int (cos (x) + \frac{1}{4} x) d x

integral of sin^{23}(x)

\int sin^{23} (x) d x