integral of 7(sin(2x))/(sin(x))

Lösung

\int 7 \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

14 sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 7 \cdot \int 2 cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot 2 \cdot \int cos (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (x) d x = sin (x)

= 7 \cdot 2 sin (x)

Vereinfache

= 14 sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 14 sin (x) + C

a re a x^{2}, 3

\int \frac{2 x ^{2} - 5 x + 4}{( x - 2 ) ^{3}} d x

\int 2 x (x^{2} - 3)^{3} d x

\int x^{k} d x

d er i v a t i v e (x + 2) (x^{3} - x)