integral of 11+5e^{6-3x}-16

解

\int 11 + 5 e^{6 - 3 x} - 16 d x

- 5 x - \frac{5}{3} e^{- 3 x + 6} + C

解答ステップ

\int 11 + 5 e^{6 - 3 x} - 16 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 11 d x + \int 5 e^{6 - 3 x} d x - \int 16 d x

\int 11 d x = 11 x

\int 5 e^{6 - 3 x} d x = - \frac{5}{3} e^{6 - 3 x}

\int 16 d x = 16 x

= 11 x - \frac{5}{3} e^{6 - 3 x} - 16 x

簡素化

= - 5 x - \frac{5}{3} e^{- 3 x + 6}

定数を解答に追加する

= - 5 x - \frac{5}{3} e^{- 3 x + 6} + C