derivative (1-4x)/(1+4x)

解

導関数

\frac{1 - 4 x}{1 + 4 x}

- \frac{8}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1 - 4 x}{1 + 4 x})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 1 - 4 x ) ( 1 + 4 x ) - \frac{d}{d x} ( 1 + 4 x ) ( 1 - 4 x )}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (1 - 4 x) = - 4

\frac{d}{d x} (1 + 4 x) = 4

= \frac{( - 4 ) ( 1 + 4 x ) - 4 ( 1 - 4 x )}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

簡素化

\frac{( - 4 ) ( 1 + 4 x ) - 4 ( 1 - 4 x )}{( 1 + 4 x ) ^{2}} : - \frac{8}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

= - \frac{8}{( 1 + 4 x ) ^{2}}