derivative of (2^x/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 ^{x}}{x})

\frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{x} x - 2 ^{x}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 ^{x}}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 2 ^{x} ) x - \frac{d x}{d x} 2 ^{x}}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (2^{x}) = 2^{x} ln (2)

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{2 ^{x} ln ( 2 ) x - 1 \cdot 2 ^{x}}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{x} x - 2 ^{x}}{x ^{2}}

x \to 0 lim (\frac{( 5 ^{x} - 7 ^{x} )}{x})

\frac{d}{d x} ((- 2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 1) x^{3})

\frac{\partial}{\partial v} (u (v) (v)^{2} e^{v})

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = 0

d er i v a t i v e \frac{6 x ^{2} + 8 x + 2}{x}