16y^{''}+72y^'+87y=0,y(0)=2,y^'(0)=4

解

16 y^{^{''}} + 72 y^{^{'}} + 87 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 4

y = e^{- \frac{9 t}{4}} (2 cos (\frac{3 t}{2 2}) + \frac{17 2}{3} sin (\frac{3 t}{2 2}))

解答ステップ

16 y^{''} (t) + 72 y^{'} (t) + 87 y = 0

線形 ODE を解く:

y = e^{- \frac{9 t}{4}} (2 cos (\frac{3 t}{2 2}) + \frac{17 2}{3} sin (\frac{3 t}{2 2}))

y = e^{- \frac{9 t}{4}} (2 cos (\frac{3 t}{2 2}) + \frac{17 2}{3} sin (\frac{3 t}{2 2}))