derivative of-e^x(x+5)

Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{x} (x + 5))

- e^{x} x - 6 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{x} (x + 5))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (e^{x} (x + 5))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x + 5

= - (\frac{d}{d x} (e^{x}) (x + 5) + \frac{d}{d x} (x + 5) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= - (e^{x} (x + 5) + 1 \cdot e^{x})

Vereinfache

- (e^{x} (x + 5) + 1 \cdot e^{x}) : - e^{x} x - 6 e^{x}

= - e^{x} x - 6 e^{x}

\int sec (2) (x) d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (5 - x^{2})

d er i v a t i v e \frac{5 x - 1}{x + 5}

\frac{\partial}{\partial x} (16 3 x + 2 y)

\int \frac{1}{( x + 1 ) ( 2 x + 1 ) ^{2}} d x