integral of (cos(x))/(sin^{16)(x)}

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{16} ( x )} d x

- \frac{1}{15} csc^{15} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{16} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{16}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{15 u ^{15}}

Setze in

u = sin (x)

ein

= - \frac{1}{15 sin ^{15} ( x )}

Vereinfache

- \frac{1}{15 sin ^{15} ( x )} : - \frac{1}{15} csc^{15} (x)

= - \frac{1}{15} csc^{15} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{15} csc^{15} (x) + C

d er i v a t i v e \frac{x}{x + 7}

n = 0 \sum \infty \frac{1}{( 2 n + 1 )}

\frac{d}{d x} (1 - e^{c o s (1 - x^{2})})

d er i v a t i v e y = arcsin (x^{2})

\int_{1}^{\infty} x^{- 9} d x