de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral from 0 to x of sqrt(cos(2t))

Lösung

\int_{0}^{x} cos (2 t) d t

Lösung

E (2∣ \frac{2 x}{2}) - E (0 \cdot 2∣)

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} cos (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{2 x} cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 x} cos (u) d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (x) d x = 2 E (\frac{x}{2} ∣ 2)

= \frac{1}{2} [2 E (\frac{u}{2} ∣ 2)]_{0}^{2 x}

Berechne die Grenzen:

2 E (\frac{2 x}{2} ∣ 2) - 2 E (0 \cdot 2∣)

= \frac{1}{2} (2 E (\frac{2 x}{2} ∣ 2) - 2 E (0 \cdot 2∣))

Vereinfache

= E (2∣ \frac{2 x}{2}) - E (0 \cdot 2∣)

Beliebte Beispiele

integral of 4(ln(x))/x

\int 4 \frac{ln ( x )}{x} d x

derivative (4x)/(9-tan(x))

d er i v a t i v e \frac{4 x}{9 - tan ( x )}

limit as x approaches e of ln(x)

x \to e lim (ln (x))

integral from-1/3 to 1/3 of 1/(1+9x^2)

\int_{- \frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{1 + 9 x ^{2}} d x

y^'=(2xy)/(x^2+1),y(1)=6

y^{^{'}} = \frac{2 x y}{x ^{2} + 1}, y (1) = 6