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Beliebt Rechnen >

integral of (t^2-3)/(-t^3+9t+1)

Lösung

\int \frac{t ^{2} - 3}{- t ^{3} + 9 t + 1} d t

Lösung

- \frac{1}{3} ln - t^{3} + 9 t + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t ^{2} - 3}{- t ^{3} + 9 t + 1} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = - t^{3} + 9 t + 1

ein

= - \frac{1}{3} ln - t^{3} + 9 t + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln - t^{3} + 9 t + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent 3sqrt(x)

t an g e n t 3 x

derivative of cox

\frac{d}{d x} (co x)

integral of (x^3+1)/(3x^2)

\int \frac{x ^{3} + 1}{3 x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(8xcos(5xy))

\frac{\partial}{\partial x} (8 x cos (5 x y))

limit as x approaches 0+of 0/x

x \to 0 + lim (\frac{0}{x})