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Beliebt Rechnen >

integral of (1+3x)e^{3x}

Lösung

\int (1 + 3 x) e^{3 x} d x

Lösung

e^{3 x} x + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + 3 x) e^{3 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{3} e^{3 x} + e^{3 x} x - \int e^{3 x} d x

\int e^{3 x} d x = \frac{1}{3} e^{3 x}

= \frac{1}{3} e^{3 x} + e^{3 x} x - \frac{1}{3} e^{3 x}

Vereinfache

\frac{1}{3} e^{3 x} + e^{3 x} x - \frac{1}{3} e^{3 x} : e^{3 x} x

= e^{3 x} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{3 x} x + C

Graph

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