de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

laplacetransform f(t)=6e^{-5t}+e^{3t}+5t^3-9

Lösung

laplace transformation

f (t) = 6 e^{- 5 t} + e^{3 t} + 5 t^{3} - 9

Lösung

\frac{6}{s + 5} + \frac{1}{s - 3} + \frac{30}{s ^{4}} - \frac{9}{s}

Schritte zur Lösung

L {6 e^{- 5 t} + e^{3 t} + 5 t^{3} - 9}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 6 L {e^{- 5 t}} + L {e^{3 t}} + 5 L {t^{3}} - L {9}

L {e^{- 5 t}} : \frac{1}{s + 5}

L {e^{3 t}} : \frac{1}{s - 3}

L {t^{3}} : \frac{6}{s ^{4}}

L {9} : \frac{9}{s}

= 6 \cdot \frac{1}{s + 5} + \frac{1}{s - 3} + 5 \cdot \frac{6}{s ^{4}} - \frac{9}{s}

Fasse

6 \frac{1}{s + 5} + \frac{1}{s - 3} + 5 \frac{6}{s ^{4}} - \frac{9}{s}

zusammen:

\frac{6}{s + 5} + \frac{1}{s - 3} + \frac{30}{s ^{4}} - \frac{9}{s}

= \frac{6}{s + 5} + \frac{1}{s - 3} + \frac{30}{s ^{4}} - \frac{9}{s}

Beliebte Beispiele

64y^{''}+16y^'+y=0

64 y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} + y = 0

integral of t^2cos(1-t^3)

\int t^{2} cos (1 - t^{3}) d t

derivative of arcsec(x/2)

\frac{d}{d x} (arcsec (\frac{x}{2}))

integral of 1-5/3 x^{2/3}

\int 1 - \frac{5}{3} x^{\frac{2}{3}} d x

integral from 0 to pi/2 of sin(3x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (3 x) d x