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人気のある微分積分 >

integral of (x^2+2x)e^x

解

\int (x^{2} + 2 x) e^{x} d x

解

e^{x} x^{2} + C

解答ステップ

\int (x^{2} + 2 x) e^{x} d x

部分積分を適用する

= (x^{2} + 2 x) e^{x} - \int (2 x + 2) e^{x} d x

\int (2 x + 2) e^{x} d x = 2 e^{x} x

= (x^{2} + 2 x) e^{x} - 2 e^{x} x

簡素化

(x^{2} + 2 x) e^{x} - 2 e^{x} x : e^{x} x^{2}

= e^{x} x^{2}

定数を解答に追加する

= e^{x} x^{2} + C

グラフ

人気の例

derivative \sqrt[3]{3x^5+4x^4}

d er i v a t i v e 3 3 x^{5} + 4 x^{4}

derivative of (x^2+xcos(5x))

\frac{d}{d x} ((x^{2} + x) cos (5 x))

integral of (1/x+1)/(x^2)

\int \frac{\frac{1}{x} + 1}{x ^{2}} d x

tangent f(x)=4\sqrt[3]{x},\at x=1

t an g e n t f (x) = 4 3 x, at x = 1

integral from 3 to 3 of (x+1)

\int_{3}^{3} (x + 1) d x