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人気のある微分積分 >

derivative \sqrt[5]{r}

解

導関数

5 r

解

\frac{1}{5 r ^{\frac{4}{5}}}

解答ステップ

\frac{d}{d r} (5 r)

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= \frac{d}{d r} (r^{\frac{1}{5}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{5} r^{\frac{1}{5} - 1}

簡素化

\frac{1}{5} r^{\frac{1}{5} - 1} : \frac{1}{5 r ^{\frac{4}{5}}}

= \frac{1}{5 r ^{\frac{4}{5}}}

グラフ

人気の例

integral of (4/(cos^2(x))-5/(sin^2(x)))

\int (\frac{4}{cos ^{2} ( x )} - \frac{5}{sin ^{2} ( x )}) d x

derivative (1/(y^2)-2/(y^4))(y+8y^3)

d er i v a t i v e (\frac{1}{y ^{2}} - \frac{2}{y ^{4}}) (y + 8 y^{3})

integral from-2 to 3 of (35)/(x^4)

\int_{- 2}^{3} \frac{35}{x ^{4}} d x

(dy)/(dx)=e^{2x}+7y

\frac{d y}{d x} = e^{2 x} + 7 y

tangent y=2x^3-x^2+9,(2,21)

t an g e n t y = 2 x^{3} - x^{2} + 9, (2, 21)