integral of (3x^3-sqrt(x))/x

Lösung

\int \frac{3 x ^{3} - x}{x} d x

x^{3} - 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{3} - x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{3 x ^{3} - x}{x} : 3 x^{2} - \frac{1}{x}

= \int 3 x^{2} - \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x^{2} d x - \int \frac{1}{x} d x

\int 3 x^{2} d x = x^{3}

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

= x^{3} - 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{3} - 2 x + C

\int 3 4 - 3 x^{2} (- 6 x) d x

\frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x - 3)

x \to 2 lim (2 x^{2} + 1)

d er i v a t i v e - \frac{x + 3 arcsin ( x )}{4}

\int \frac{4 x - 10}{x ^{2} - 6 x + 8} d x