derivative y=6tan(x/3)cos(7x)

Lösung

ableitung von

y = 6 tan (\frac{x}{3}) cos (7 x)

6 (\frac{1}{3} sec^{2} (\frac{x}{3}) cos (7 x) - 7 sin (7 x) tan (\frac{x}{3}))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 tan (\frac{x}{3}) cos (7 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (tan (\frac{x}{3}) cos (7 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = tan (\frac{x}{3}), g = cos (7 x)

= 6 (\frac{d}{d x} (tan (\frac{x}{3})) cos (7 x) + \frac{d}{d x} (cos (7 x)) tan (\frac{x}{3}))

\frac{d}{d x} (tan (\frac{x}{3})) = sec^{2} (\frac{x}{3}) \frac{1}{3}

\frac{d}{d x} (cos (7 x)) = - sin (7 x) \cdot 7

= 6 (sec^{2} (\frac{x}{3}) \frac{1}{3} cos (7 x) + (- sin (7 x) \cdot 7) tan (\frac{x}{3}))

Vereinfache

= 6 (\frac{1}{3} sec^{2} (\frac{x}{3}) cos (7 x) - 7 sin (7 x) tan (\frac{x}{3}))

d er i v a t i v e t^{3} - 3 t

d er i v a t i v e (4 z + e^{- z^{2}})^{3}

\int \frac{2}{e ^{2 x}} d x

\int 100 d x

\int_{0}^{2 π} sin^{2} (12 x) d x