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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of e^{(-x^2)/2}

解

\int_{0}^{\infty} e^{\frac{- x ^{2}}{2}} d x

解

\frac{π}{2}

+1

十進法表記

1.25331 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} e^{\frac{- x ^{2}}{2}} d x

不定積分を計算する:

\int e^{\frac{- x ^{2}}{2}} d x = (\frac{π}{2})^{\frac{1}{2}} erf (\frac{x}{2}) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} e^{\frac{- x ^{2}}{2}} d x = \frac{π}{2} - 0

= \frac{π}{2} - 0

簡素化

= \frac{π}{2}

人気の例

integral of 1/(x^2)cos^2(1/x)

\int \frac{1}{x ^{2}} cos^{2} (\frac{1}{x}) d x

derivative f(x)=(2sqrt(x))/x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 x}{x}

integral of 7tan^2(xse)c^3x

\int 7 tan^{2} (x se) c^{3} x

(\partial)/(\partial x)((xy)/(x+y)+z)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x y}{x + y} + z)

derivative of ((2x+3^4)/((3x-2)^5))

\frac{d}{d x} (\frac{( 2 x + 3 ) ^{4}}{( 3 x - 2 ) ^{5}})